Bewertung und Rating von Ausfallrisiken und Kreditrisiken
Kreditrisiken und Ausfallrisiken sind neben dem operationellen Risiko sowie dem Preisrisiko ein zentrales Element des Risikomanagement. Die Kreditrisiken setzten sich dabei aus drei Elementen zusammen:
- Exposure at Default: restlicher Kreditbetrag, welcher bei einem Insolvenzfall bedroht sowie betroffen ist
- Verlustquote: Verlust im Insolvenzfall, teilweise wird auch die Einbringungsquote angegeben
- Ausfallwahrscheinlichkeit: zentrales Element, mit viel Prozent kann (wird) der Kreditnehmer ausfallen
Bei Kreditrisiken wird bei der Berechnung zwischen Privatkunden und Firmenkunden unterschieden. Dies lässt sich vor allem bei der Kreditvergabe gut demonstrieren. Bei Privatkunden entscheiden Einkommensverhältnisse und Vermögensverhältnisse sowie erwartete Ausgaben (Haushaltsführung, Fixkosten, durchschnittliche variable Kosten) über einen Kredit. Bei Unternehmenskunden werden hingegen nicht nur finanzielle Kriterien (quantitativ), sondern auch qualitative Kriterien betrachtet. Dies sind unter anderem Management, Marktposition, Produkte, Konkurrenzsituation, Produktlebenszyklus, etc.
Der erwartete Verlust (Expected Loss, EL) ergibt sich dabei aus der multiplikativen Verknüpfung der drei Elementen: EL = EAD * LGD * PD = Exposure at Default * Verlustquote * Ausfallwahrscheinlichkeit
$latex EL= EAD*LGD*PD $Ausfallwahrscheinlichkeit bei Ratings berechnen
Die Ausfallwahrscheinlichkeit wird von Ratings bestimmt, wobei hier externe sowie interne Ratings in Betracht kommen. Externe Ratings stellen Ratingagenturen zur Verfügung, bei interne Ratings hingegen erfolgt die Ermittlung durch das Institut selbst. Zudem verwenden Institute Marktdaten (in etwa Aktienkurse, Anleihenkurse, CDS Spreads) um eine Aussage zu treffen. Konzentriert wird sich dabei auf dem Spread eines CDS (Credit Default Swap), da dieser annähernd dem Produkt der Ausfallwahrscheinlichkeit und der Verlustquote entspricht.
$latex CDS\ Spread \sim LGD*PD $Problematisch ist allerdings, dass die Zufallsgrößen der Schätzungen über die Ausfallwahrscheinlichkeit nicht stochastisch unabhängig sind (nicht i.i.d). Dies beruht auf einer einfachen Überlegung: Wenn die Ausfallwahrscheinlichkeit steigt, steigt auch die Verlustquote. Oder anders ausgedrückt: Wenn eine Rezession eintritt und viele Kreditnehmer ausfallen, werden auch wenige das Geld zurückzahlen können. Dadurch weisen Ausfallwahrscheinlichkeit und Verlustquote eine positive Korrelation auf und gelten somit nicht mehr stochastisch unabhängig.
Design von Risikomodelle für Banken
Bekannte Risikomodelle zur Berechnung von Ausfallrisiken und Kreditrisiken sind CreditMetrics und CreditRisks. Bei Risikomodellen wird vor allem bei der Auswahl von Kriterien unterschieden. Die gängigsten Kriterien sind:
- Risikohorizont
- Risikodefinition
- Neubewertung des Risikohorizontes
- Wirtschaftslage
- Abhängigkeiten von stochastischen Größen
- Berechnung der Wahrscheinlichkeitsverteilung
Annuität und Zinssatz
Vor Abschluss eines Kreditvertrages bestimmt der Kreditgeber zudem die Höhe der Annuität sowie den Zinssatz. Die Höhe der Annuität muss dabei dem Barwert der erwarteten Rückflüsse entsprechen, welcher dem Kreditbetrag entspricht. Die Standardrisikokosten (EL) sind die Differenz des Barwertes eines sicheren Zahlungsstroms und dem Barwert der erwarteten Rückflüsse.
Der Zinssatz hingegen setzt sich aus einem Zinssatz für sichere Kredite sowie dem Credit Spread (Aufschlag) zusammen. Der Credit Spread beinhaltet zwei Komponenten: Einerseits die Abdeckung der erwarteten Verluste (EL) und andererseits eine Risikoprämie für unerwartete Verluste. Der Credit Spread kann deshalb auch als Renditezuschlag eines ausfallsbedrohten Kredites gegenüber eines sicheren Kredites angesehen werden. Im wesentlichen hängt er von der Restlaufzeit, dem Verschuldungsgrad sowie der Volatilität des Wertes der Unternehmung ab.
Granularität und Klumpenrisiko
Granularität beschreibt aus wie vielen Krediten sich das Gesamtkreditvolumen zusammensetzt. Eine hohe Granularität sollte angestrebt werden, während Klumpenrisiken unbedingt minimiert werden sollen. Das Auftreten von Klumpenrisiken kann durch den Verkauf von Krediten oder hinzuziehen von anderen Branchenkrediten minimiert (gestreut) werden.
Kreditmessung – rechtliche Grundlage
Die Kreditmessung ist entweder mit dem Kreditrisikostandardansatz oder dem auf internen Rating basierenden Ansatz erlaubt. Im einfachen internen Ansatz wird nur die PD erfasst, in der fortgeschrittenen Version auch LGD und EAD.
