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Statistik fälschen – Wie absolut, relativ und deren Veränderung Chaos verursacht

Statistik Beispiel Fahrraddiebstahl 1
Posted in Bildung, Ratgeber

Das Chaos verursacht nicht absolut und relativ

Absolut und relativ – jeder kennt die beiden Begriffe und die meisten können gut damit umgehen. Die meisten schaffen sogar noch die Zahlen selbst zu berechnen. Soweit so gut. Nur bei der Interpretation kommen viele durcheinander. Dieser Artikel konzentriert sich darauf, dieses Problem zu lösen und mit einfachen Beispielen zu untermauern. Der Post soll aufzeigen wie leicht wir manipulierbar sind und wie wir Statistiken verstehen. Wie unser Gehirn mit sinkenden und steigenden Werten umgeht und wie es Veränderungen im Jahresvergleich hinnimmt. 

Statistiken sind meist gefälscht

Selbst wenn die Statistik gefälscht ist (also die absoluten Werte) oder einen sonstigen Fehler-Bias aufweist, kann damit noch immer Stimmung in die verkehrte Richtung gemacht werden. Eine Statistik ist also sogar doppelt fälschbar. Dadurch lässt sich so jede Aussage machen – und viele nehmen deshalb auch an, dass jede Statistik gefälscht ist. Die meisten Statistiken weisen Fehler auf, in welchen in dem Artikel über Statistik – Fakten und Fehler näher eingegangen wird. Allerdings sind diese meist unabsichtlich oder unbeabsichtigt. Teilweise natürlich auch ganz gezielt – zum Beispiel um den Auftraggeber zu befriedigen. 

Die Veränderung macht es aus

Die Veränderung zum Vorjahr und die Veränderung zum Ausgangsjahr sind zwei einfache Werte, welche wenig Aussagen. Allerdings werden sie in einen Vergleich gesetzt zum Beispiel die Veränderung zum Vorjahr mit der Veränderung vom Vorjahr mit dem Jahr davor ergibt sich ein sinkender oder steigender Wert. Dieser Wert wird oftmals von Medien oder Politikern missbraucht um einen gewissen Standpunkt zu vertreten. Die Fahrraddiebstähle sind von 5,9% auf 4,7% gesunken, die Staatsverschuldung ist gestiegen, usw. Es wird dabei mit Zahlen geworfen, welche im ersten Blick total logisch erscheinen. Jeder würde bei einer Senkung der Fahrraddiebstähle von 1,2% Prozentpunkte annehmen, es wurden weniger Fahrräder gestohlen. Doch ist diesem auch wirklich so? Oder ist alles nur Schein?  

Schwach wird unsere Wahrnehmung durch zwei Dinge. Unser Gehirn ist nämlich durch zwei Dinge beeinflussbar. 

  • Eine Zunahme / Abnahme des Wertes bedeutet etwas positives oder negatives. Als Beispiel: Die Abnahme der Fahrraddiebstähle bedeutet etwas positives. 
  • Der Vergleich zwischen den Jahren stiftet mehr Verwirrung als der Vergleich zu einem Ausgangsjahr. Da die Werte sich kontinuierlich verändern, können so Werte gebildet werden, die genau das Gegenteil suggerieren. 

Es klingt anfangs etwas kompliziert, deshalb habe ich zwei Beispiel erstellt um es darzustellen. 

Beispiele

Ich habe hier zwei frei erfundene (nicht im Zusammenhang mit irgendwelchen Statistiken oder Länder) Beispiele kreiert. Anhand dieser, werdet ihr sehen, dass Statistik fälschen sehr leicht geht. Oder zumindest den Leser und die Leserin so zu verwirren, dass sie nicht mehr weiß, was die Statistik aussagt. Dieses vorgehen nützen viele Zeitungen und Politiker um ihren Standpunkt zu vertreten und ihr Klientel zu befriedigen. Dabei wurde die Statistik nicht mal gefälscht, noch wurden falsche Zahlen produziert. Doch wie ist das möglich? Kann eine Statistik zwei Standpunkte vertreten? Zwei Standpunkte in Gegengesetzter Richtung? Am besten du probierst es selbst aus.

Beispiel: Fahrraddiebstahl

Im ersten Beispiel geht es um den Fahrraddiebstahl. Jeder kennt das Phänomen in den größeren Städten: Das Fahrrad abgestellt, versperrt aber nicht mehr auffindbar. Die Rahmennummer ist unauffindbar und selbst wenn ist die Chance sein Fahrrad wiederzusehen eher gering. Deshalb liegt nun eine Statistik über die Fahrraddiebstähle in der frei erfundenen Stadt „Fahrradhausen“ vor: 

Beispiel Fahrraddiebstahl 1
Beispiel Fahrraddiebstahl 1

Mit den in der oberen Tabelle angeführten fiktiven Daten lassen sich zum Beispiel folgende Headlines und Eyecatcher kreieren: 

  • Headlines, die eine Steigerung der Diebstähle sug­ge­rie­ren: 
    • Pro Jahr werden mehr Fahrräder gestohlen. 
    • Im Jahr 2014 wurden um 25 Fahrräder mehr gestohlen als im Jahr 2013.
    • Es werden jährlich immer mehr Fahrräder gestohlen.
    • Zunahme an Fahrraddiebstählen weiterhin ungebrochen. 
  • Headlines, die eine Senkung der Diebstähle suggerieren: 
    • Fahrraddiebstähle konnten von 10% auf 2,04% gesenkt werden.
    • Ermittlungserfolg: Fahrraddiebstähle nehmen jährlich ab. 
    • Immer weniger Fahrräder werden jährlich gestohlen. 

Vielleicht ist es dir noch nicht aufgefallen, aber die Tabelle vermittelt unseren Augen und Denkprozess zwei Dinge. Spalte eins suggeriert ein steigendes Datum – ein logische Abfolge für unser Gehirn. Die zweite Spalte suggeriert einen Anstieg der Diebstähle – jährlich werden mehr Fahrräder gestohlen. Spalte drei und vier hingegen werden fortlaufend weniger – somit denkt unser Gehirn die Fahrraddiebstähle würden sinken. Dadurch können steigende und sinkende Headlines gleichermaßen gebildet werden. Ich werde nun zwei Headlines auswählen und wir betrachten das gesamte nochmals. 

  1. Es werden jährlich immer mehr Fahrräder gestohlen.
  2. Immer weniger Fahrräder werden jährlich gestohlen. 

Hier finden sich die Worte mehr und weniger in Konkurrenz zueinander. Es können nicht gleichzeitig mehr und weniger Fahrräder gestohlen werden. Dies erscheint keinem Gehirn sinnvoll. Doch welche Aussage stimmt nun? Aussage eins oder Aussage zwei? 

Die Auflösung

Natürlich kann nur eine Aussage logisch richtig sein. In diesem Fall stimmt die Aussage eins – es werden mehr Fahrräder gestohlen. Um das ganze zu verdeutlichen, schau dir einfach die nächste Tabelle an. 

Statistik Beispiel Fahrraddiebstähle 2
Statistik Beispiel Fahrraddiebstähle 2

Mit dieser Tabelle können nun folgenden korrekten Aussagen getätigt werden. 

  • Die Zahl der Diebstähle nimmt jährlich zu. Von 1.000 im Jahr 2010 auf 1.250 im Jahr 2014. 
  • Im Jahr 2014 gibt es um 25% mehr Diebstähle als im Jahr 2010.
  • Es wurden 2014 250 Fahrräder mehr gestohlen als im Vergleich zu 2010. 
  • Die Fahrraddiebstähle sinken prozentuell jährlich verglichen mit dem Vorjahr (Dies ist ein Trend, dass die Steigung immer weniger wird. Dies bedeutet jedoch nicht, dass nicht absolut mehr Fahrräder gestohlen werden. Erst eine negative Steigung (negative relative Veränderung zum Vorjahr) würde ein Sinken bedeuten). 
  • Es wurden 2014 nur mehr 25 Fahrräder mehr gestohlen als 2013, im Vergleich 50 Fahrräder mehr zwischen 2013 und 2012.

Hinweis: Eine abnehmende positive prozentuelle oder absolute Entwicklung zum Vorjahr besagt lediglich, dass die Zunahme zum Ausgangsjahr immer geringer wird. Erst ein negativer Wert verglichen zum Vorjahr würde ein Sinken suggerieren. Hier wird unser Gehirn getäuscht und Ermittlungserfolge können sich so leichter darstellen lassen. Werden hingegen die absoluten Zahlen über die Jahre betrachtet, erkennt jeder leicht die Wahrheit. Medien und Politiker nützen dieses Phänomen häufig aus. 

Beispiel: Staatsschulden 

Das zweite Beispiel sind die oft diskutierten Staatsschulden, allem voran die Staatsschuldenquote. Wie Aussagekräftig ist jene? Stecken hinten den Schulden auch ein Aktivposten wie zum Beispiel Immobilien, Fahrzeuge, Sach- oder Wertanlagen? In Europa gibt es eine Staatsschuldenquote, welche jedes Land einhalten sollte, die sogenannte Maastricht Grenze von 60%. Doch erstmals – wie sind Staatsschulden sowie die Staatsschuldenquote überhaupt definiert? 

Definition der Staatsschulden und der Staatsschuldenquote

Die Staatsschulden oder auch die Staatsverschuldung sind alle Verbindlichkeiten des Staates gegenüber Gläubiger (also Dritte). Zum Staat gehören neben dem Bund eben auch Länder, Gemeinden und in staatlichen Besitz befindliche Konzerne. Die Staatsschuldenquote ist das Verhältnis zwischen den Staatsschulden und dem Brutto Inlands Produkt (BIP).

Weshalb die Quote wichtig ist

Weshalb sind Quoten wichtig? Zum einfachen Vergleich zwischen den Staaten. Und natürlich zur Veränderung im Vorjahr. Allerdings besagt die Staatsschuldenquote noch viel weniger aus, als jede andere Variable. Sind die Schulden zum Beispiel als Aktivposten verfügbar, könnte die Schuld sofort beglichen werden. Die Staatsverschuldung beträgt somit nur de facto einen Wert, somit ist auch die Schuldenquote nur ein de facto Wert. Ob allerdings alles zu Geld gemacht werden kann und wie viel am Ende rauskommt, kann vorab nicht genau beziffert werden. Jedenfalls wird damit gerechnet, als hätte der Staat genau null Aktiva. 

Annahme für ein persönliches Beispiel: Haus: Es wird ein Haus für 200.000€ (Aktiva) gekauft. Von der Bank (Gläubiger) kommen insgesamt 50.000€ (Schulden). Im letzen Jahr wurde netto von zwei Personen im Haushalt 60.000€ verdient. Die Schuldenquote beträgt somit 50.000 / 60.000 = 83,3%. Obwohl das Haus verkauft werden könnte und sicherlich 50.000€ einbringt, würde ihnen keiner mehr einen Kredit geben. Außer er wüsste genau, dass hinter den 50.000€ Schulden ein Haus im Wert von 200.000€ steckt. Doch wer weiß beim Staat was dahinter steckt? Wie sinnvoll ist also diese Quote? Entscheide es für dich selber. 

Die Quote wird vor allem bei Gläubigern (zum Beispiel für Staatsanleihen) verwendet und ist ein wichtiger Bestimmungsfaktor der Verzinsung für den Staat. Je geringer die Schuldenquote ist, umso geringer ist im Normalfall auch das Ausfallrisiko. Und je geringer das Risiko umso weniger Zinsen werden von Gläubigern verlangt. 

Zudem gibt es in der EU die sogenannte Maastricht Grenze von 60%, welcher kein Staat überschreiten sollte. Allerdings liegen viele EU Staaten mittlerweile über diesem Wert, sodass er als nicht mehr zeitgemäß gilt. 

Steigende Zinsen trotz geringerer Verschuldung 

Ist es möglich, dass der Staats die Verschuldung senkt (also Schulden abbaut) und trotzdem die Schuldenquote steigt? Der Staat also schlussendlich mehr Zinsen zahlt? Oder wäre es möglich, dass der Staat mehr Schulden machen kann und eine geringe Schuldenquote aufweist? Ja es ist. Und letzteres ist der Traum aller Politiker. Mehr Geld ausgeben können und eine sinkende Quote zu präsentieren. Doch dies ist nur mit einem Tool möglich: Ein steigendes BIP. Und ein steigendes BIP hängt von der Wirtschaft und dem Konsum (sowie von den Staatsausgaben) ab. In einer Rezession oder Depression hat der Staats somit im wahrsten Sinne ein Problem. Und dies kann schnell steigen, wenn die Zinsen in die Höhe schnellen. Höhere Zinsausgaben bedeuten eine höhere Verschuldung und somit eine noch höhere Quote. Ein Teufelskreislauf. 

Staatsschulden anhand von Zahlen

Insgesamt gibt es sechs mögliche Fälle an Veränderung der Staatsschuldenquote. Diese sind: 

  1. Konstante Staatsverschuldung und steigendes / sinkendes BIP
    Die Staatsverschuldung verändert sich in dieser Ausgangslage nicht. Dies bedeutet der Staats führ einen ausgeglichenen Haushalt: Einnahmen = Ausnahmen. Dies ist bereits schwer genug, da keine neuen Schulden gemacht werden dürfen. Letztendlich steht der Staat am Ende des Jahres gleich verschuldet da wie am Beginn des Jahres. Trotzdem verändert sich die Schuldenquote. Würde das BIP steigen, wäre die Schuldenquote geringer. Fällt es hingegen (zum Beispiel durch eine Rezession oder Depression) würde die Schuldenquote steigen (im Vergleich zum Ausgangsjahr 2010). Würde alternativ die absolute Zahl betrachtet werden, wäre die Verschuldung immer dieselbe. Trotzdem steigt das Risiko (und somit die Zinsen) für einen Gläubiger mit einer geringeren BIP Leistung. Weshalb? Weil nicht mehr sicher ist, ob der Staat mit dem niedrigen BIP die Schulden zurückzahlen kann. Dies allerdings ohne Betrachtung vom Vorhandensein eines Aktiv-Postens.  
Statistik Beispiel Staatsverschuldung 1
Statistik Beispiel Staatsverschuldung 1

Steigende / sinkende Staatsverschuldung und konstantes BIP
In diesem Beispiel bleibt die Wirtschaftsleistung eines Staates über die Jahre konstant. Der Staat allerdings baut zuerst Schulden auf und zahlt danach Schulden zurück. Die Schuldenquote verändert sich somit wieder. Wenn die Schulden abgebaut werden, verringert sich logischerweise die Quote. Bei einer steigenden Verschuldung steigt das Brutto-Inlandsprodukt. 

Statistik Beispiel Staatsverschuldung 2
Statistik Beispiel Staatsverschuldung 2

Steigende Staatsverschuldung und steigendes BIP
Der Traum aller Finanzpolitiker und Finanzminister. Ein steigendes BIP kaschiert eine steigende Verschuldung. Die Schuldenquote bleibt konstant und auch der Zinssatz wird sich somit nicht verändern. Oftmals tritt dieser Fall in einem Aufschwung oder Boom an. Hier wird viel versprochen und es kann viel ausgegeben werden (ob für sinnvolles oder nicht sinnvolles). Oftmals ist diese Situation die Katastrophe für viele spätere Jahre. Anstatt hier Schulen konstant zu lassen oder sogar abzubauen werden weitere Schulden aufgenommen. Allerdings halten Aufschwünge und Booms nicht endlos lange.

Dies ist auch die Erklärung für das Wachstum, welches von vielen gewünscht wird. Eine gesunde Inflation sorgt für steigendes BIP. Mehr Einwohner sorgen für steigendes BIP. Das allerdings dadurch auch die Staatsverschuldung in gleichen Maße steigt (zum Beispiel für das Pensionssystem, Gesundheitssystem oder auch die Staatsausgaben) betrachten die wenigsten. Es ist zwar das „Best Case“ Szenario, welches sich zum „Worst Case“ verändert sobald das BIP zu sinken beginnt.  

Statistik Beispiel Staatsverschuldung 3
Statistik Beispiel Staatsverschuldung 3

Steigende Staatsverschuldung und sinkendes BIP
Dies ist das „Worst Case Szenario“, da die Quote stark in die Höhe springt ohne einer großen Veränderung der Verschuldung. Auf eine solches Szenario wird häufig in einer Rezension oder Depression getroffen. Die Verschuldung steigt weiterhin an, da Arbeitslose gezahlt werden müssen. Gleichzeitig sinkt die Wirtschaftsleistung. Die Schuldenquote schnellt in die Höhe und die Zinsen steigen weiterhin. Eine ziemliche Machtlosigkeit für jeden Finanzminister und Politiker. Es werden Schulden aufgebaut (zum Beispiel für Arbeitslosengeld) ohne Aktivposten dahinter zu haben (Gebäude, etc.). Ab hier entsteht ein Teufelskreis, aus dem sich kein Staats mehr befreien kann, solange das BIP nicht steigt, da die Zinsen die Staatsverschuldung immer höher steigen lassen wird. 

Statistik Beispiel Staatsverschuldung 4
Statistik Beispiel Staatsverschuldung 4

Sinkende Staatsverschuldung und steigendes BIP
Dies wäre der „Best Case“ für die Bevölkerung, dem Finanzhaushalt und der Nachhaltigkeit eines jeden Staates. Die Schulden werden mit der Zeit abgebaut. Gleichzeitig hilft das steigende BIP die Schuldenquote weiter zu verringern. Das gibt Schub und Vertrauen der Gläubiger. Die Zinsrate wird sinken und die Verschuldung kann noch schneller abgebaut werden. Allerdings werden solche Phasen nicht von allen Staaten dazu genützt, Schulden abzubauen. Die meisten versprechen Bevölkerungsgruppen gewissen Investitionen. Dadurch bleibt die Staatsverschuldung konstant oder steigt sogar. 

Statistik Beispiel Staatsverschuldung 5
Statistik Beispiel Staatsverschuldung 5

Sinkende Staatsverschuldung und sinkendes BIP
In diesem Szenario benötigt jeder Politiker und Finanzminister stählerne Nerven. Einerseits bemüht sich der Staats die Staatsverschuldung abzubauen, also Einnahmen > Ausgaben. Allerdings ist dies mit einem sinkenden BIP nicht nur beinahe unmöglich, sondern kostet auch der Bevölkerung viel (zum Beispiel ein geringeres Arbeitslosengeld). Trotz allen Bemühungen, steigt die Schuldenquote und es werden mehr Zinsen gezahlt werden. Allerdings ist (im Vergleich zu Szenario 4) die Schuldenquote nur um 7% gestiegen, anstatt auf die doppelte Höhe zu schnellen. Für die Zukunftssicherung eines Staates sollte eine solche Strategie aber gewählt werden. 

Statistik Beispiel Staatsverschuldung 6
Statistik Beispiel Staatsverschuldung 6

Ein realistisches greifbares Beispiel

Weiterführung des Beispiels: Haus: Angenommen, es werden pro Jahr 5.000€ zurückgezahlt. Dann werden im nächsten Jahr die Schulden nur mehr 45.000€ betragen. Die Verschuldung ging von 83,3% auf 75% zurück. Sie wirken somit für den Gläubiger gleich viel interessanter. Im Vergleich zum Vorjahr, konnte eine 8,3% Senkung aufgewiesen werden. Doch leider verlor ein Haushaltsmitglied den Job und somit steht nur mehr 30.000€ jährlich zur Verfügung. Die Quote ging trotz gesunkener Verschuldung auf 150% hinauf. Eine Steigerung von 66,7% obwohl Schulden zurückgezahlt wurden. Würde jetzt jemand lesen: Die Schuldenquote stieg um 66,7% auf 150% wird keiner auf die Idee kommen, dass Schulden sogar abgebaut wurden und de facto die Schulden sogar mit einem Hausverkauf ganz abgebaut werden können. 

Ré­su­mé

Abschließend kann gesagt werden, dass Statistiken doppelt gefälscht werden können. Einerseits natürlich – wie aus dem weiteren Artikel über Statistik hervorgeht – durch nicht überprüfte Fakten, gefälschte Statistiken, voreingestellten Fragen oder einfach der bewussten oder unbewussten Fehlereinarbeitung. Andererseits über den absoluten beziehungsweise relativen Vergleich zwischen den Vorjahren beziehungsweise ohne Bezugnahme zum Ausgangsjahr. Hier können Tatsachen suggeriert werden, welche im ersten Moment als logisch erscheinen – in Wirklichkeit aber  Auswirkungen in die Gegenrichtung haben. 

Weitere Informationen

Weitere spannenden Infos und Artikel findest du in der Sektion Ratgeber sowie der Übersichtsseite für Bildung und Weiterbildung. In Verbindung mit diesem Artikel steht auch der Post über Statistik fälschen – Zwischen voreingestellten Antworten und nicht überprüften Fakten. 

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