Discounted Cash Flow einfach erklärt: DCF berechnen mit Beispiel

Das Discounted-Cash-Flow-Verfahren, kurz DCF, ist eine Methode zur Bewertung von Unternehmen, Aktien, Investitionsprojekten und anderen Vermögenswerten. Dabei werden die erwarteten zukünftigen Zahlungsüberschüsse prognostiziert und auf den heutigen Bewertungsstichtag abgezinst.

Die zentrale Idee lautet:

Der wirtschaftliche Wert eines Unternehmens entspricht dem heutigen Wert der künftig erwarteten freien Cashflows.

Ein Euro, der heute zur Verfügung steht, ist mehr wert als ein Euro, der erst in mehreren Jahren zufließt. Der heutige Euro kann investiert werden und unterliegt weniger Unsicherheit. Zukünftige Zahlungen müssen deshalb um Zeitwert und Risiko vermindert werden.

DCF-Verfahren gehören zu den absoluten beziehungsweise intrinsischen Bewertungsmethoden. Der Wert wird aus den wirtschaftlichen Erwartungen für das Unternehmen selbst abgeleitet und nicht ausschließlich aus den Börsenbewertungen vergleichbarer Unternehmen.

Das Wichtigste in Kürze

Eine DCF-Bewertung besteht typischerweise aus folgenden Schritten:

1. Historische Geschäftsentwicklung analysieren.
2. Umsatz, Margen und operative Ergebnisse prognostizieren.
3. Freie Cashflows berechnen.
4. Einen risikoadäquaten Diskontierungszinssatz bestimmen.
5. Cashflows der Detailplanungsphase abzinsen.
6. Terminal Value für die Zeit nach der Detailplanung berechnen.
7. Terminal Value ebenfalls abzinsen.
8. Enterprise Value ermitteln.
9. Vom Enterprise Value zum Eigenkapitalwert überleiten.
10. Gegebenenfalls den Wert je Aktie berechnen.
11. Ergebnisse mit Szenarien und Sensitivitäten prüfen.

Der DCF-Wert ist kein objektiv feststehender Marktpreis. Er ist das rechnerische Ergebnis der zugrunde gelegten Annahmen über Wachstum, Margen, Investitionen, Kapitalbedarf, Risiko und langfristige Entwicklung.

Was bedeutet Discounted Cash Flow?

Der Begriff besteht aus drei Bestandteilen:

• Cash Flow: erwarteter Zahlungsüberschuss
• Discounted: auf den heutigen Zeitpunkt abgezinst
• Value: daraus abgeleiteter gegenwärtiger Wert

Die allgemeine Barwertformel lautet:

$latex
PV = \sum_{t=1}^{n}\frac{CF_t}{(1+r)^t}
$

Dabei gilt:

• (PV): Present Value beziehungsweise Barwert
• (CF_t): Cashflow in Periode (t)
• (r): Diskontierungszinssatz
• (t): jeweilige Periode
• (n): Anzahl der Planungsperioden

Je höher der Diskontierungszinssatz ist, desto niedriger fällt der heutige Wert eines unveränderten zukünftigen Cashflows aus.

Einfaches Beispiel für die Abzinsung

Ein Unternehmen erwartet in einem Jahr einen sicheren Zahlungsüberschuss von 100.000 Euro. Der geeignete Diskontierungszinssatz beträgt 8 Prozent.

Der Barwert beträgt:

$latex
PV = \frac{100.000}{1{,}08}
$

$latex
PV = 92.592{,}59
$

Ein erwarteter Cashflow von 100.000 Euro in einem Jahr entspricht bei einem Zinssatz von 8 Prozent einem heutigen Wert von rund 92.593 Euro.

Liegt derselbe Cashflow erst in fünf Jahren, beträgt sein Barwert:

$latex
PV = \frac{100.000}{1{,}08^5}
$

$latex
PV = 68.058{,}32
$

Je weiter eine Zahlung in der Zukunft liegt, desto stärker wirkt die Abzinsung.

Wofür wird das DCF-Verfahren verwendet?

Das Verfahren kann grundsätzlich auf Vermögenswerte angewendet werden, deren zukünftige Zahlungsströme sinnvoll geschätzt werden können.

Typische Anwendungsbereiche sind:

• Unternehmensbewertung
• Aktienbewertung
• Kauf oder Verkauf eines Unternehmens
• Mergers & Acquisitions
• Investitionsentscheidungen
• Bewertung einzelner Geschäftsbereiche
• Projektbewertung
• Immobilienbewertung
• Bewertung von Anleihen
• strategische Finanzplanung
• Prüfung von Beteiligungen

In der Unternehmensbewertung werden vor allem freie Cashflows verwendet. Deren Prognose erfordert ein Verständnis der Bilanz, Gewinn-und-Verlust-Rechnung, Kapitalflussrechnung, operativen Geschäftsmodelle und Kapitalstruktur.

Unternehmenswert und Eigenkapitalwert unterscheiden

Bei einer DCF-Bewertung muss zunächst festgelegt werden, welcher Wert ermittelt werden soll.

Enterprise Value

Der Enterprise Value beschreibt den Wert des operativen Unternehmens, der grundsätzlich allen Kapitalgebern zuzurechnen ist:

• Eigenkapitalgebern
• Fremdkapitalgebern
• gegebenenfalls weiteren Finanzierungsklassen

Beim Entity-Ansatz werden Free Cashflows to the Firm mit dem WACC abgezinst.

Equity Value

Der Equity Value beschreibt den Wert, der den Eigenkapitalgebern zusteht.

Er kann auf zwei Arten bestimmt werden:

1. direkt durch Abzinsung der Free Cashflows to Equity,
2. indirekt durch Überleitung vom Enterprise Value zum Eigenkapitalwert.

Beim FCFF-Ansatz lautet die vereinfachte Überleitung:

$latex
Equity\ Value = Enterprise\ Value – Nettofinanzverschuldung
$

Da die Nettofinanzverschuldung aus Finanzverbindlichkeiten abzüglich überschüssiger liquider Mittel besteht, lässt sich die Formel auch schreiben als:

$latex
Equity\ Value = Enterprise\ Value + liquide\ Mittel – Finanzschulden
$

In einer vollständigen Bewertung müssen zusätzlich weitere nicht operative Vermögenswerte und eigenkapitalähnliche oder fremdkapitalähnliche Positionen berücksichtigt werden.

Die drei wichtigsten DCF-Ansätze

Entity Approach mit FCFF und WACC

Der Entity Approach bewertet zunächst das gesamte operative Unternehmen.

Dazu werden Free Cashflows to the Firm verwendet. Diese Zahlungsüberschüsse stehen grundsätzlich allen Kapitalgebern zur Verfügung und werden vor Zinszahlungen beziehungsweise Veränderungen der Finanzierungsstruktur ermittelt.

Die FCFF werden mit den gewichteten Gesamtkapitalkosten, dem WACC, abgezinst.

$latex
Enterprise\ Value =
\sum_{t=1}^{n}
\frac{FCFF_t}{(1+WACC)^t}
+
\frac{Terminal\ Value_n}{(1+WACC)^n}
$

Anschließend wird der Enterprise Value zum Equity Value übergeleitet.

Dieser Ansatz ist in der Praxis besonders verbreitet, weil er den operativen Wert weitgehend unabhängig von kurzfristigen Veränderungen der Finanzierungsstruktur ermittelt. FCFF-Modelle werden laut CFA Institute in der Praxis häufiger verwendet als FCFE-Modelle.

Equity Approach mit FCFE

Beim Equity Approach wird der Wert des Eigenkapitals direkt ermittelt.

Verwendet werden Free Cashflows to Equity. Diese berücksichtigen zusätzlich:

• Zinszahlungen,
• Tilgungen,
• neue Kreditaufnahmen,
• sonstige Finanzierungsbewegungen.

Die FCFE werden mit den Eigenkapitalkosten diskontiert.

$latex
Equity\ Value =
\sum_{t=1}^{n}
\frac{FCFE_t}{(1+k_E)^t}
+
\frac{Terminal\ Value^{Equity}_n}{(1+k_E)^n}
$

Dabei bezeichnet (k_E) die geforderte Rendite der Eigenkapitalgeber.

Adjusted Present Value

Beim Adjusted-Present-Value-Ansatz, kurz APV, wird das Unternehmen zunächst so bewertet, als wäre es vollständig eigenfinanziert.

Anschließend werden die Barwerte der Finanzierungseffekte ergänzt. Der wichtigste Finanzierungseffekt ist häufig der steuerliche Vorteil der Fremdfinanzierung, der sogenannte Tax Shield.

Vereinfacht:

$latex
Unternehmenswert =
Wert\ des\ unverschuldeten\ Unternehmens
+
Barwert\ der\ Finanzierungsvorteile
$

Der APV-Ansatz ist besonders nützlich, wenn sich der Verschuldungsgrad während des Planungszeitraums stark verändert oder die Finanzierung separat analysiert werden soll.

FCFF, FCFE und Diskontierungszinssatz im Vergleich

Die zentrale Regel lautet:

Cashflow und Diskontierungszinssatz müssen zueinander passen.

FCFF dürfen nicht mit den Eigenkapitalkosten abgezinst werden. FCFE dürfen nicht mit dem WACC diskontiert werden. Eine Vermischung führt zu systematisch falschen Unternehmenswerten.

Free Cashflow to the Firm berechnen

Der FCFF zeigt, welcher Cashflow nach operativen Steuern und notwendigen Reinvestitionen für Eigen- und Fremdkapitalgeber verfügbar bleibt.

Eine häufig verwendete Formel lautet:

$latex
FCFF =
EBIT \times (1-Steuersatz)

• Abschreibungen

• Investitionen
• Veränderung\ des\ Net\ Working\ Capital
  $

Dabei gilt:

• EBIT: Ergebnis vor Zinsen und Steuern
• EBIT nach Steuern: auch NOPAT oder näherungsweise NOPLAT
• Abschreibungen: nicht zahlungswirksamer Aufwand
• Investitionen: Capital Expenditures beziehungsweise CapEx
• Net Working Capital: operatives Umlaufvermögen abzüglich operativer kurzfristiger Verbindlichkeiten

Das CFA Institute verwendet dieselbe Grundstruktur:

$latex
FCFF =
EBIT(1-T)

• Abschreibungen

• Investitionen
• Investitionen\ in\ Working\ Capital
  $

EBIT oder EBITDA allein sind keine vollständigen Cashflow-Größen. Sie berücksichtigen notwendige Investitionen und Veränderungen des Working Capital nicht ausreichend.

Beispiel zur Berechnung des FCFF

Angenommen, ein Unternehmen weist folgende Werte auf:

Zuerst wird das operative Ergebnis nach Steuern berechnet:

$latex
NOPAT = 25 \times (1-0{,}25)
$

$latex
NOPAT = 18{,}75
$

Anschließend ergibt sich der FCFF:

$latex
FCFF = 18{,}75 + 5 – 8 – 3
$

$latex
FCFF = 12{,}75\ Millionen\ Euro
$

Die Erhöhung des Working Capital reduziert den Cashflow, weil zusätzliches Kapital beispielsweise in Forderungen oder Vorräten gebunden wird.

Eine Verringerung des Working Capital würde den Cashflow dagegen erhöhen.

Free Cashflow to Equity berechnen

Der FCFE zeigt den Zahlungsüberschuss, der nach operativen Ausgaben, Investitionen und Finanzierungsbewegungen für die Eigenkapitalgeber verbleibt.

Eine mögliche Berechnung lautet:

$latex
FCFE =
Jahresüberschuss

• nicht\ zahlungswirksame\ Aufwendungen

• Investitionen
• Veränderung\ des\ Working\ Capital
• Nettofremdkapitalaufnahme
  $

Die Nettofremdkapitalaufnahme entspricht:

$latex
neue\ Kredite – Tilgungen
$

Alternativ kann vom FCFF ausgegangen werden:

$latex
FCFE =
FCFF

• Zinsen(1-Steuersatz)
• Nettofremdkapitalaufnahme
  $

FCFF und FCFE können deshalb deutlich voneinander abweichen, wenn das Unternehmen viele Kredite aufnimmt oder hohe Schulden zurückzahlt.

Vom Umsatz zum Free Cashflow

Eine nachvollziehbare DCF-Planung sollte nicht direkt mit frei geschätzten Cashflows beginnen. Besser ist eine operative Herleitung.

Ein vereinfachtes Planungsschema lautet:

Dadurch werden die wichtigsten Werttreiber sichtbar:

• Umsatzwachstum
• Preisentwicklung
• Absatzentwicklung
• operative Marge
• Steuerquote
• Investitionsbedarf
• Kapitalbindung
• langfristige Wettbewerbsfähigkeit

Die Cashflow-Prognose sollte wirtschaftlich konsistent sein. Starkes Umsatzwachstum erfordert häufig zusätzliche Investitionen, Personal, Vorräte oder Forderungsfinanzierung. Wachstum ist deshalb nicht automatisch mit einem gleich hohen Anstieg des freien Cashflows verbunden.

Was ist der WACC?

WACC steht für Weighted Average Cost of Capital, also gewichtete durchschnittliche Kapitalkosten.

Der WACC kombiniert:

• Eigenkapitalkosten,
• Fremdkapitalkosten nach Steuern,
• Marktwertanteil des Eigenkapitals,
• Marktwertanteil des Fremdkapitals.

Die Standardformel lautet:

$latex
WACC =
\frac{E}{D+E} \times k_E
+
\frac{D}{D+E} \times k_D \times (1-T)
$

Dabei gilt:

• (E): Marktwert des Eigenkapitals
• (D): Marktwert des verzinslichen Fremdkapitals
• (k_E): Eigenkapitalkosten
• (k_D): Fremdkapitalkosten vor Steuern
• (T): relevanter Unternehmenssteuersatz

Der Fremdkapitalzinssatz wird mit (1-T) multipliziert, weil Zinsaufwendungen grundsätzlich einen steuerlichen Finanzierungsvorteil erzeugen können. Die Kapitalgewichtung soll grundsätzlich mit Marktwerten und nicht einfach mit bilanziellen Buchwerten erfolgen.

Beispiel zur Berechnung des WACC

Angenommen:

Der Eigenkapitalanteil beträgt:

$latex
\frac{80}{100}=80%
$

Der Fremdkapitalanteil beträgt:

$latex
\frac{20}{100}=20%
$

Der WACC lautet:

$latex
WACC =
0{,}80 \times 10%
+
0{,}20 \times 5% \times (1-25%)
$

$latex
WACC =
8% + 0{,}75%
$

$latex
WACC = 8{,}75%
$

Die zukünftigen FCFF würden in diesem Beispiel mit 8,75 Prozent abgezinst.

Eigenkapitalkosten mit dem CAPM

Die Eigenkapitalkosten werden häufig mit dem Capital Asset Pricing Model berechnet:

$latex
k_E =
r_f + \beta \times Marktrisikoprämie
$

Dabei gilt:

• (r_f): risikofreier Zinssatz
• (\beta): systematisches Risiko des Unternehmens
• Marktrisikoprämie: erwartete zusätzliche Rendite des Aktienmarkts gegenüber einer risikofreien Anlage

Bei Unternehmen mit wesentlichen Aktivitäten in risikoreicheren Ländern kann zusätzlich eine Länderrisikoprämie berücksichtigt werden.

Das Beta sollte zum operativen Risiko und zur Kapitalstruktur des bewerteten Unternehmens passen. Für nicht börsennotierte Unternehmen werden häufig Betas vergleichbarer börsennotierter Unternehmen bereinigt und auf die Zielkapitalstruktur angepasst.

Detailplanungszeitraum

Die erwarteten Cashflows werden für einen begrenzten Zeitraum detailliert geplant.

Häufig umfasst dieser Zeitraum:

• fünf Jahre,
• sieben Jahre,
• zehn Jahre,
• bei besonderen Geschäftsmodellen auch länger.

Der Zeitraum sollte lang genug sein, damit das Unternehmen am Ende der Detailplanung einen stabilen Zustand erreicht.

Ein stabiler Zustand bedeutet unter anderem:

• nachhaltige Wachstumsrate,
• normalisierte operative Marge,
• langfristig tragfähiger Investitionsbedarf,
• konsistente Kapitalstruktur,
• dauerhaft plausibler Kapitalbedarf,
• langfristig angemessene Rendite auf das investierte Kapital.

Der Terminal Value darf nicht unmittelbar an eine außergewöhnliche Boom-, Sanierungs- oder Verlustphase anschließen.

Was ist der Terminal Value?

Der Terminal Value bildet den Unternehmenswert nach dem Ende der detaillierten Planungsphase ab.

Da Unternehmen normalerweise nicht nach fünf oder zehn Jahren aufhören zu existieren, müssen auch die späteren Cashflows berücksichtigt werden. Statt jedes Jahr einzeln bis in die unendliche Zukunft zu prognostizieren, werden diese Cashflows in einem Fortführungswert zusammengefasst.

Der Terminal Value macht häufig einen erheblichen Anteil des gesamten DCF-Werts aus. Dadurch können bereits kleine Veränderungen des WACC oder der langfristigen Wachstumsrate den Unternehmenswert stark verändern.

Terminal Value mit der ewigen Rente

Die verbreitetste intrinsische Methode ist das Gordon-Growth-Modell beziehungsweise die ewige Rente mit konstantem Wachstum.

$latex
Terminal\ Value_n =
\frac{FCFF_{n+1}}{WACC-g}
$

Da der Cashflow des ersten Jahres nach der Detailplanungsphase benötigt wird, gilt:

$latex
FCFF_{n+1}=FCFF_n \times (1+g)
$

Damit:

$latex
Terminal\ Value_n =
\frac{FCFF_n \times (1+g)}{WACC-g}
$

Dabei gilt:

• (FCFF_n): Cashflow im letzten Detailplanungsjahr
• (g): langfristige Wachstumsrate
• (WACC): langfristiger Diskontierungszinssatz

Die Wachstumsrate muss kleiner als der WACC sein:

$latex
g < WACC
$

Eine Wachstumsrate nahe am WACC führt zu einem extrem hohen und instabilen Terminal Value.

Da die Wachstumsrate theoretisch dauerhaft gilt, darf sie langfristig nicht höher angesetzt werden als das nachhaltige Wachstum der relevanten Gesamtwirtschaft. Kein einzelnes Unternehmen kann unbegrenzt schneller wachsen als die Wirtschaft, ohne diese rechnerisch irgendwann zu übertreffen.

Terminal Value mit einem Exit Multiple

Alternativ kann der Terminal Value anhand eines Bewertungsmultiplikators berechnet werden.

Beispiel:

$latex
Terminal\ Value =
EBITDA_n \times EV/EBITDA\ Multiple
$

Bei einem EBITDA von 30 Millionen Euro und einem Multiple von 8 ergibt sich:

$latex
Terminal\ Value = 30 \times 8
$

$latex
Terminal\ Value = 240\ Millionen\ Euro
$

Als Multiplikatoren kommen unter anderem infrage:

• EV/EBITDA
• EV/EBIT
• EV/Umsatz
• Kurs-Gewinn-Verhältnis beim Equity Approach

Der Exit-Multiple-Ansatz ist leicht verständlich, vermischt aber eine intrinsische DCF-Bewertung mit einer relativen Marktbewertung. Wird das Multiple aus heutigen Vergleichsunternehmen übernommen, hängt der Terminal Value von der aktuellen Marktstimmung und Peer-Auswahl ab. Damodaran empfiehlt für eine konsistente intrinsische DCF-Bewertung deshalb grundsätzlich ein stabiles Wachstumsmodell oder einen Liquidationswert.

Vollständiges DCF-Beispiel

Ein Unternehmen erwartet folgende Free Cashflows to the Firm:

Weitere Annahmen:

• WACC: 8 Prozent
• langfristiges Wachstum: 2,5 Prozent
• Finanzverbindlichkeiten: 70 Millionen Euro
• liquide Mittel: 20 Millionen Euro
• ausstehende Aktien: 10 Millionen Stück

Schritt 1: Cashflows abzinsen

Schritt 2: Terminal Value berechnen

$latex
Terminal\ Value_5 =
\frac{18 \times 1{,}025}{0{,}08-0{,}025}
$

$latex
Terminal\ Value_5 =
335{,}45\ Millionen\ Euro
$

Dieser Wert befindet sich rechnerisch am Ende des fünften Jahres und muss deshalb noch auf den Bewertungsstichtag abgezinst werden.

$latex
Barwert\ Terminal\ Value =
\frac{335{,}45}{1{,}08^5}
$

$latex
Barwert\ Terminal\ Value =
228{,}30\ Millionen\ Euro
$

Schritt 3: Enterprise Value bestimmen

$latex
Enterprise\ Value =
54{,}67 + 228{,}30
$

$latex
Enterprise\ Value =
282{,}98\ Millionen\ Euro
$

Schritt 4: Eigenkapitalwert bestimmen

$latex
Equity\ Value =
Enterprise\ Value

• liquide\ Mittel
• Finanzverbindlichkeiten
  $

$latex
Equity\ Value =
282{,}98 + 20 – 70
$

$latex
Equity\ Value =
232{,}98\ Millionen\ Euro
$

Schritt 5: Wert je Aktie berechnen

$latex
Wert\ je\ Aktie =
\frac{232{,}98}{10}
$

$latex
Wert\ je\ Aktie =
23{,}30\ Euro
$

Unter den getroffenen Annahmen beträgt der rechnerische Eigenkapitalwert rund 232,98 Millionen Euro beziehungsweise 23,30 Euro je Aktie.

Der Barwert des Terminal Value macht in diesem Beispiel rund 80,7 Prozent des Enterprise Value aus. Dadurch wird deutlich, weshalb die langfristigen Annahmen besonders kritisch geprüft werden müssen.

Sensitivitätsanalyse

Eine DCF-Bewertung sollte nicht nur einen einzelnen Wert ausweisen. Wesentliche Annahmen werden in einer Sensitivitätsanalyse verändert.

Für das vorherige Beispiel ergibt sich folgender Enterprise Value:

Schon Veränderungen von einem Prozentpunkt können den Unternehmenswert erheblich verschieben.

Eine Sensitivitätsanalyse ersetzt keine fundierte Planung. Sie macht aber sichtbar, welche Annahmen den größten Einfluss auf das Ergebnis haben. CFA Institute behandelt Sensitivitätsanalysen ausdrücklich als zentralen Bestandteil von FCFF- und FCFE-Bewertungen.

Szenarioanalyse

Zusätzlich zur rein mathematischen Sensitivitätsanalyse sollten wirtschaftliche Szenarien erstellt werden.

Basisszenario

Das Basisszenario bildet die wahrscheinlichste Entwicklung ab.

Mögliche Annahmen:

• moderates Umsatzwachstum
• stabile Margen
• normale Investitionsquote
• unveränderte Wettbewerbsposition

Positives Szenario

Das positive Szenario berücksichtigt beispielsweise:

• höhere Marktanteile
• bessere Preisentwicklung
• Skaleneffekte
• höhere Margen
• geringeren Kapitalbedarf

Negatives Szenario

Das negative Szenario berücksichtigt beispielsweise:

• Rezession
• Preisdruck
• neue Wettbewerber
• regulatorische Belastungen
• steigende Investitionen
• Verlust wichtiger Kunden
• sinkende Margen

Die Szenarien sollten wirtschaftlich zusammenhängend sein. Es ist nicht sinnvoll, gleichzeitig außergewöhnlich hohes Wachstum, steigende Margen und sinkenden Investitionsbedarf anzunehmen, ohne diese Entwicklung nachvollziehbar zu begründen.

Vom Enterprise Value zum Equity Value

Die Überleitung ist in der Praxis häufig umfangreicher als die einfache Subtraktion der Nettofinanzverschuldung.

Ein mögliches Schema lautet:

Entscheidend ist Konsistenz. Eine Position darf nicht bereits im operativen Cashflow berücksichtigt und anschließend ein zweites Mal vom Unternehmenswert abgezogen werden.

Auch die Behandlung von Leasingverbindlichkeiten muss zur Berechnung von EBIT, Investitionen, Cashflows und WACC passen.

DCF-Berechnung in Excel

Für gleichmäßig verteilte Jahresperioden kann die Excel-Funktion NBW beziehungsweise in englischen Versionen NPV verwendet werden.

Beispiel:

=NBW(WACC;FCFF_Jahr1:FCFF_Jahr5)

Der Terminal Value wird zusätzlich abgezinst und addiert:

=NBW(WACC;FCFF_Jahr1:FCFF_Jahr5)+Terminal_Value/(1+WACC)^5

Wichtig: Die Funktion behandelt die eingegebenen Cashflows als Zahlungen am Ende der jeweiligen Perioden. Ein Cashflow am Bewertungsstichtag darf nicht einfach in den Funktionsbereich aufgenommen werden, sondern wird separat addiert.

Bei unregelmäßigen Datumsabständen ist XNBW beziehungsweise XNPV besser geeignet:

=XNBW(WACC;Cashflows;Datumswerte)

Diese Funktion verwendet die tatsächlichen Zahlungsdaten und eignet sich beispielsweise für unterjährige Bewertungsstichtage oder unregelmäßige Projektzahlungen.

End-of-Year- und Mid-Year-Convention

Eine einfache DCF-Bewertung unterstellt häufig, dass sämtliche Cashflows jeweils am Jahresende entstehen. In der Realität erwirtschaftet ein Unternehmen Cashflows jedoch laufend über das Jahr.

Mit der Mid-Year-Convention werden die Cashflows näherungsweise zur Jahresmitte diskontiert.

Statt:

$latex
\frac{FCFF_t}{(1+WACC)^t}
$

wird verwendet:

$latex
\frac{FCFF_t}{(1+WACC)^{t-0{,}5}}
$

Die Mid-Year-Convention führt bei positiven Cashflows üblicherweise zu einem höheren Barwert, weil die Zahlungen rechnerisch früher anfallen.

Die gewählte Konvention muss auch bei der Abzinsung des Terminal Value konsistent berücksichtigt werden.

DCF und Kapitalwert unterscheiden

Die Begriffe Discounted Cash Flow und Kapitalwert beziehungsweise Net Present Value werden teilweise synonym verwendet. Dennoch bestehen je nach Anwendung Unterschiede.

DCF-Unternehmensbewertung

Bei einer Unternehmensbewertung werden die künftigen freien Cashflows einschließlich Terminal Value abgezinst. Das Ergebnis ist je nach Ansatz der Enterprise Value oder Equity Value.

Kapitalwert einer Investition

Beim Kapitalwert werden zusätzlich die anfänglichen Investitionsausgaben berücksichtigt:

$latex
NPV =
-Investition_0
+
\sum_{t=1}^{n}
\frac{CF_t}{(1+r)^t}
$

Ein positiver Kapitalwert bedeutet, dass die erwartete Rendite über dem verwendeten Kalkulationszinssatz liegt.

Vorteile des DCF-Verfahrens

Intrinsische Bewertung

Die Bewertung wird aus den erwarteten Cashflows des Unternehmens abgeleitet. Vergleichsunternehmen sind nicht zwingend erforderlich.

Transparente Werttreiber

Das Modell zeigt, welche Faktoren den Unternehmenswert beeinflussen:

• Wachstum
• Margen
• Steuern
• Investitionen
• Working Capital
• Kapitalkosten
• langfristige Entwicklung

Flexible Szenarien

Unterschiedliche wirtschaftliche Entwicklungen können systematisch modelliert werden.

Berücksichtigung des Zeitwerts

Frühe und späte Cashflows werden wirtschaftlich unterschiedlich bewertet.

Geeignet für strategische Analysen

Das Verfahren kann zeigen, wie sich Investitionen, Kostensenkungen, Akquisitionen oder strategische Veränderungen auf den Wert auswirken.

Nachteile des DCF-Verfahrens

Hohe Abhängigkeit von Annahmen

Die Qualität der Bewertung hängt unmittelbar von der Qualität der Prognosen ab.

Empfindlichkeit gegenüber WACC und Wachstum

Kleine Änderungen können große Wertunterschiede verursachen.

Dominanz des Terminal Value

Ein großer Teil des Ergebnisses basiert häufig auf Cashflows, die weit außerhalb des detaillierten Planungszeitraums liegen.

Scheingenauigkeit

Ein Ergebnis von 23,30 Euro je Aktie wirkt präzise. Die zugrunde liegenden Annahmen sind jedoch mit Unsicherheit verbunden.

Schwierige Anwendung bei instabilen Unternehmen

DCF-Modelle sind schwieriger anzuwenden bei:

• jungen Unternehmen ohne stabiles Geschäftsmodell,
• stark negativen Cashflows,
• zyklischen Unternehmen am Hoch- oder Tiefpunkt,
• Unternehmen in disruptiven Märkten,
• Sanierungsfällen,
• Banken und Versicherungen,
• Unternehmen mit schwer prognostizierbarer Kapitalstruktur.

Eine DCF-Bewertung sollte deshalb durch andere Bewertungsmethoden wie Trading Comps, Transaktionsmultiplikatoren oder substanzorientierte Verfahren plausibilisiert werden.

Häufige Fehler bei einer DCF-Bewertung

FCFF mit Eigenkapitalkosten abzinsen

FCFF gehören zum WACC. FCFE gehören zu den Eigenkapitalkosten.

EBITDA als freien Cashflow verwenden

EBITDA berücksichtigt weder Steuern noch Investitionen noch Veränderungen des Working Capital vollständig.

Schulden doppelt abziehen

Wenn Zinsen und Tilgungen bereits im FCFE berücksichtigt wurden, dürfen die Finanzschulden nicht nochmals wie beim FCFF-Ansatz vollständig abgezogen werden.

Liquide Mittel doppelt berücksichtigen

Zinserträge aus überschüssigem Cash dürfen nicht gleichzeitig im operativen Ergebnis verbleiben und der gesamte Cashbestand zusätzlich zum Enterprise Value addiert werden.

Buchwerte für die WACC-Gewichtung verwenden

Der WACC soll grundsätzlich die wirtschaftlichen Marktwertanteile der Finanzierung widerspiegeln.

Unrealistisches ewiges Wachstum

Eine dauerhaft hohe Wachstumsrate erzeugt einen überhöhten Terminal Value.

Wachstum ohne Reinvestition

Langfristiges Wachstum erfordert grundsätzlich Investitionen. Ein Unternehmen kann nicht dauerhaft wachsen, ohne ausreichend Kapital in Anlagevermögen, Working Capital oder immaterielle Vermögenswerte zu reinvestieren.

Boomjahr als nachhaltige Basis verwenden

Außergewöhnlich hohe Margen oder Cashflows dürfen nicht ungeprüft in die Ewigkeit fortgeschrieben werden.

Inflation inkonsistent behandeln

Nominale Cashflows müssen mit nominalen Zinssätzen abgezinst werden. Reale Cashflows benötigen reale Zinssätze.

Zu kurze Detailplanung

Wenn das Unternehmen am Ende des Planungszeitraums noch stark wächst oder sich in einer Umbruchphase befindet, ist eine sofortige stabile ewige Rente nicht plausibel.

Ergebnis ohne Sensitivität ausweisen

Ein einzelner Punktwert verschleiert die Unsicherheit der Annahmen.

Wann ist eine DCF-Bewertung besonders geeignet?

Das Verfahren eignet sich besonders gut, wenn:

• das Geschäftsmodell nachvollziehbar ist,
• historische Finanzdaten verfügbar sind,
• operative Werttreiber identifiziert werden können,
• Cashflows mit vertretbarer Zuverlässigkeit prognostizierbar sind,
• Investitions- und Kapitalbedarf modelliert werden können,
• eine langfristig plausible Entwicklung ableitbar ist.

Weniger belastbar ist das Verfahren, wenn:

• das Unternehmen noch kein stabiles Geschäftsmodell besitzt,
• Umsatz und Cashflows stark schwanken,
• technologische Disruption wahrscheinlich ist,
• regulatorische Entscheidungen den Wert dominieren,
• die Finanzierung existenziell unsicher ist,
• Cashflows über lange Zeit negativ bleiben,
• fast der gesamte Wert aus spekulativen Terminalannahmen entsteht.

Der DCF-Ansatz bleibt dennoch nützlich, weil er zwingt, die wirtschaftlichen Annahmen ausdrücklich zu formulieren. Das Modell sollte aber als Entscheidungsrahmen und nicht als unfehlbare Rechenmaschine verstanden werden.

Fazit

Das Discounted-Cash-Flow-Verfahren bestimmt den heutigen Wert eines Unternehmens anhand seiner künftig erwarteten Zahlungsüberschüsse.

Beim verbreiteten Entity Approach werden die Free Cashflows to the Firm mit dem WACC abgezinst. Daraus entsteht zunächst der Enterprise Value. Nach Berücksichtigung von liquiden Mitteln, Finanzverbindlichkeiten und weiteren Überleitungspositionen ergibt sich der Eigenkapitalwert.

Die wichtigsten Formeln lauten:

$latex
FCFF =
EBIT(1-T)

• Abschreibungen

• Investitionen
• Veränderung\ Working\ Capital
  $

$latex
WACC =
\frac{E}{D+E}k_E
+
\frac{D}{D+E}k_D(1-T)
$

$latex
Terminal\ Value =
\frac{FCFF_n(1+g)}{WACC-g}
$

$latex
Enterprise\ Value =
Barwert\ der\ Detailplanungs-Cashflows
+
Barwert\ des\ Terminal\ Value
$

$latex
Equity\ Value =
Enterprise\ Value

• liquide\ Mittel
• Finanzverbindlichkeiten
  \pm weitere\ Anpassungen
  $

Das mathematische Verfahren ist vergleichsweise einfach. Die eigentliche Schwierigkeit liegt in den Annahmen. Eine hochwertige DCF-Bewertung benötigt deshalb nachvollziehbare operative Prognosen, konsistente Kapitalkosten, einen plausiblen Terminal Value sowie Szenario- und Sensitivitätsanalysen.

Häufige Fragen zum Discounted Cash Flow

Was ist Discounted Cash Flow einfach erklärt?

Beim DCF-Verfahren werden erwartete zukünftige Cashflows auf ihren heutigen Wert abgezinst. Die Summe dieser Barwerte ergibt den rechnerischen Wert des Unternehmens oder Vermögenswerts.

Was ist der Unterschied zwischen FCFF und FCFE?

FCFF steht allen Kapitalgebern zur Verfügung und wird mit dem WACC abgezinst. FCFE steht ausschließlich den Eigenkapitalgebern zur Verfügung und wird mit den Eigenkapitalkosten abgezinst.

Was ist der WACC?

Der WACC ist der gewichtete durchschnittliche Kapitalkostensatz aus Eigenkapital- und Fremdkapitalkosten.

Was ist der Terminal Value?

Der Terminal Value bildet den Wert sämtlicher Cashflows nach dem Ende der detaillierten Planungsperiode ab.

Warum wird der Terminal Value abgezinst?

Der Terminal Value befindet sich am Ende des Detailplanungszeitraums. Er muss deshalb wie die übrigen zukünftigen Werte auf den Bewertungsstichtag abgezinst werden.

Was ist der Unterschied zwischen Enterprise Value und Equity Value?

Der Enterprise Value beschreibt den operativen Unternehmenswert für sämtliche Kapitalgeber. Der Equity Value ist der den Eigenkapitalgebern zuzurechnende Wert.

Wie kommt man vom Enterprise Value zum Equity Value?

Vereinfacht werden liquide Mittel addiert und Finanzschulden abgezogen. Je nach Unternehmen müssen weitere Positionen berücksichtigt werden.

Warum werden Abschreibungen zum Cashflow addiert?

Abschreibungen reduzieren das Ergebnis, verursachen in der jeweiligen Periode aber keine unmittelbare Auszahlung. Die tatsächlichen Investitionsauszahlungen werden separat als CapEx abgezogen.

Ist EBITDA dasselbe wie Cashflow?

Nein. EBITDA berücksichtigt insbesondere Investitionen, Steuern und Veränderungen des Working Capital nicht vollständig.

Wie lang sollte der Detailplanungszeitraum sein?

Häufig werden fünf bis zehn Jahre verwendet. Entscheidend ist, dass das Unternehmen am Ende des Zeitraums einen plausiblen stabilen Zustand erreicht.

Darf die ewige Wachstumsrate höher als der WACC sein?

Nein. Dann wäre die Formel mathematisch und wirtschaftlich nicht sinnvoll.

Ist ein höherer WACC gut oder schlecht für den Unternehmenswert?

Ein höherer WACC reduziert bei unveränderten Cashflows den Barwert und damit den errechneten Unternehmenswert.

Ist ein höheres Wachstum immer wertsteigernd?

Nur wenn das Wachstum wirtschaftlich profitabel ist. Wachstum kann Wert vernichten, wenn die erforderlichen Investitionen dauerhaft keine ausreichende Rendite erwirtschaften.

Ist der DCF-Wert der richtige Aktienkurs?

Nein. Der DCF-Wert ist ein modellabhängiger intrinsischer Wert. Der tatsächliche Börsenkurs entsteht durch Angebot und Nachfrage und kann deutlich davon abweichen.

Sollte man nur das DCF-Verfahren verwenden?

Nein. Eine Unternehmensbewertung sollte möglichst mit Vergleichsunternehmen, Transaktionsmultiplikatoren, historischen Bewertungen und weiteren Methoden plausibilisiert werden.

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